吴恩达机器学习专项课程 | 可视化举例

让我们进一步探讨w和b的可视化。这里有一个具体的例子,它可以帮助我们更直观地理解成本函数J与模型参数w和b之间的关系。

在这个图中,你看到一个特定的点,这个点对应于一组特定的w和b值,以及由此产生的成本J。具体来说,当w大约等于-0.15,b大约等于800时,我们得到了一条特定的直线(函数f)。这条直线在y轴上的截距为800(因为b=800),斜率为-0.15(因为w=-0.15)。

但是,如果你看看训练集里的数据点,你会发现这条直线并不太适合数据。很多预测值y与训练数据中实际的目标值y相差甚远。因此,这条直线的成本(即误差的平方和)相对较高,远离最小值。

现在,让我们看另一个例子,其中w和b有不同的取值。这次,虽然直线仍然不完美,但可能稍微接近数据一些。这个新的点在成本图J上对应着不同的成本值,它代表了使用这组新的w和b值时的误差。

再来看一个例子,这次的w和b选择导致了另一条直线。这条直线与数据的拟合度更差,实际上,与前一个例子相比,它的成本更高,离最小值更远。

最后,我们来看一个拟合得很好的例子。当你查看左侧对应的函数f时,可以看到这条直线非常适合训练集。在成本图J上,代表这条直线的点非常接近那个较小的椭圆中心,虽然不是完全的最小值,但已经非常接近了。

对于这条拟合得很好的直线,你可以看到它与数据点之间的误差很小。当你测量每个数据点上直线与实际值之间的垂直距离时,这些误差都很小。因此,所有这些误差的平方和非常小,接近于所有可能直线拟合中的最小误差平方和。

通过查看这些图,我希望你能更好地理解参数的不同选择如何影响直线f以及它如何对应于成本J的不同值。更好的拟合线对应于成本图J上更接近w和b成本函数J的最小可能成本的点。

在接下来的可选实验室中,你将有机会亲自运行一些代码,查看成本函数是如何根据模型与数据的拟合程度而变化的。这个实验室将向你展示成本函数在代码中的实现,并允许你通过改变参数来观察成本的变化。你还可以在交互式控制台图中进行操作,点击等高线图上的任意位置,查看由你选择的w和b值定义的直线,并在3D曲面图上看到对应的点。

最后,我要强调的是,虽然在这个例子中我们手动地查看了等高线图来尝试找到最佳参数,但在实际应用中,这不是一个高效的过程,尤其是当我们处理更复杂的机器学习模型时。真正需要的是一种自动找到能最小化成本函数J的w和b值的算法,比如梯度下降算法。这种算法是机器学习中非常重要的工具,它不仅用于训练线性回归模型,还广泛用于训练各种复杂的AI模型。

本文资料来源于互联网,仅做网络分享,如有侵权,请联系删除;不代表Sora中文网立场,如若转载,请注明出处:https://www.allinsora.com/5617

(0)
上一篇 2024年3月14日 上午10:26
下一篇 2024年3月14日 上午10:34

相关推荐

  • 麻省理工机器学习导论课程 | 感知器

    麻省理工机器学习导论课程介绍了感知器算法和线性分类器。感知器算法通过调整参数来找到一个能够正确分类数据的线性分类器。视频中通过一个实例展示了感知器算法的工作原理,并探讨了线性分类器的局限性。同时,视频还讨论了线性可分性和间隔的概念,并解释了如何确定数据集是否线性可分。总的来说,这个视频提供了关于感知器算法和线性分类器的基本概念和应用。 线性分类器与学习算法:…

    2024年3月15日
    0077
  • 麻省理工机器学习导论课程 | 客座讲座(David Sontag)

    麻省理工机器学习导论课程介绍了机器学习在医疗保健领域的应用。讲座讨论了使用机器学习算法来预测患者住院后的结果,并且使用k-means聚类算法来解决哮喘患者的分类问题。视频还讨论了在医疗保健环境中使用强化学习的挑战和限制。该讲座还提到了进一步学习的可能性,如机器学习在医疗保健中的应用。 医疗保健中的机器学习:这是一堂关于医疗保健中机器学习的讲座。数字健康数据的…

    2024年3月15日
    00100
  • 斯坦福CS229 | 线性回归和梯度下降

    斯坦福CS229介绍了线性回归和梯度下降算法的基本概念。它讲解了如何使用线性回归来预测房屋的价格,并介绍了梯度下降算法如何通过迭代优化参数来最小化成本函数。视频还提到了正规方程的推导,以及如何使用正规方程来直接求解最优参数。最后,视频还解释了随机梯度下降算法,并提到了学习率对算法性能的影响。 线性回归基本概念:斯坦福CS229主要讲解了线性回归算法的基本概念…

    2024年3月13日
    00105
  • 斯坦福CS229 | 连续状态 MDP 和模型仿真

    斯坦福CS229介绍了连续状态MDP和模型仿真。通过强化学习和值迭代算法来近似价值函数,利用模型仿真器预测下一个状态。讨论了如何在机器学习中应用线性回归,以及如何选择状态空间特征。建议使用随机模拟器来训练机器人,避免过度拟合。还探讨了如何在实时优化中优化连续函数。视频强调了模型和数据的重要性,以及如何在实践中运用这些概念。 强化学习和MDP应用:斯坦福CS2…

    2024年4月8日
    00453
  • 吴恩达机器学习专项课程 | 用于线性回归的梯度下降

    之前在吴恩达机器学习专项课程中,我们讨论了线性回归模型、成本函数以及梯度下降算法。现在,我们要将这三者结合起来,使用平方误差成本函数来构建一个具有梯度下降的线性回归模型。这个模型将帮助我们训练一条直线来拟合训练数据。那么,我们就开始吧! 首先,这是我们的线性回归模型,右边是平方误差成本函数,下面是梯度下降算法。如果我们计算这些导数,会得到特定的公式。关于W的…

    2024年3月14日
    00115

发表回复

您的电子邮箱地址不会被公开。 必填项已用*标注

关注微信
Sora改变AI认知方式,开启走向「世界模拟器」的史诗级的漫漫征途。