斯坦福深度学习与计算机视觉课程|L4神经网络介绍

反向传播和神经网络:讨论反向传播和神经网络。我们学到了如何定义一个分类器以及如何使用损失函数来找到最佳参数。我们还介绍了如何使用优化方法来最小化损失函数,并讨论了计算梯度的不同方法。最后,我们介绍了计算图的概念,它可以帮助我们计算任意复杂函数的梯度。通过递归使用链式法则,我们可以有效地计算梯度并找到最佳参数。

反向传播算法的基本概念:反向传播算法的基本概念。通过计算图的链式法则,我们可以逐步计算出目标函数对各个变量的梯度。其中,每个节点只需考虑自己的局部输入和输出,不需要关心整个计算图的复杂性。通过递归应用链式法则,可以快速计算出目标函数对所有变量的梯度。

反向传播算法的基本原理:反向传播算法的基本原理。他解释了计算图的概念,以及在反向传播过程中如何计算梯度。他还提到了链式法则的应用,以及如何用局部梯度和上游梯度来计算每个节点的梯度。最后,他通过一个复杂的例子演示了反向传播的应用。

计算图中的梯度计算:介绍了在计算图中计算梯度的过程。首先,我们计算了上游梯度,然后找到每个节点的局部梯度,并将它们相乘得到最终的梯度。这个过程可以通过链式法则来实现。最后,我们还提到了在计算图中可以定义不同粒度的计算节点。

节点组合和梯度计算:讲述了如何将多个节点组合成一个复杂节点,以便于计算梯度。作者通过以sigmoid函数为例,展示了如何将多个节点合并成一个sigmoid节点,并计算出其梯度。作者强调了在计算图中,我们可以根据需要将节点组合起来,并使用链式法则计算梯度。最后,作者还提到了一些节点的直观解释,比如加法节点是梯度分配器,最大值节点是梯度路由器。

反向传播算法中的梯度计算过程:讲解了反向传播算法中的梯度计算过程。通过链式法则,我们可以计算出任意变量对于目标函数的梯度。对于多个节点连接的情况,梯度会在这些节点上相加。当变量是向量时,我们需要计算雅可比矩阵来表示每个输出维度对于每个输入维度的偏导数。然而,在实际应用中,我们往往不需要计算完整的雅可比矩阵,因为它非常庞大且不实用。

计算图和梯度的相关概念:讨论了计算图和梯度的相关概念。他们以一个具体的向量化例子来解释了计算图的构建和反向传播的过程。视频中还提到了雅可比矩阵和梯度矩阵的概念,并展示了如何计算梯度。最后,他们强调了检查梯度与变量形状一致性的重要性。

神经网络的梯度计算:讲解了如何计算神经网络的梯度。首先,我们需要找到关于每个节点输入的梯度。通过链式法则,我们可以将这些梯度连接起来,并计算出整个网络的梯度。在实际实现中,我们可以将神经网络表示为计算图,并通过前向和后向传递来计算梯度。这种模块化的实现方式在许多深度学习框架中得到了应用。在作业中,我们将练习使用计算图来计算SVM和Softmax的梯度。

神经网络的基本概念和结构:讨论了神经网络的基本概念和结构。通过堆叠线性变换和非线性函数,我们可以构建一个多层的神经网络,用于解决复杂的非线性问题。神经网络中的每一层都可以看作是一种模板,用于提取输入数据中的特征。通过多层的连接和权重调整,神经网络可以自动学习到输入数据中的模式并进行分类。整个过程中采用了反向传播算法来计算梯度并更新参数。

神经网络的结构和运作原理:介绍了神经网络的结构和运作原理。首先,神经网络由多个节点组成,节点之间通过权重连接。每个节点接收输入信号,并通过加权求和和激活函数进行计算,得到输出。这个过程类似于生物神经元的工作方式,其中信号在突触传递,树突将信号整合,细胞体输出信号。通过堆叠多个这样的层,可以构建更深的神经网络。

激活函数和神经元放电率:讲解了激活函数的作用和神经元的放电率对应关系。激活函数可以代表神经元的放电率,不同的非线性函数可以表示不同的放电率。其中ReLU函数在实践中与神经元实际行为最相似。然而,神经元的实际行为比这个模型复杂得多,包括树突的计算和激活函数的解释。此外,在构建神经网络时,还要考虑激活函数的选择和隐藏层数量。总之,神经网络是对生物神经元行为的抽象,但并不完全类似。下次将会讨论卷积神经网络。

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