斯坦福CS229 | 支持向量

支持向量机(SVM)是一种用于分类问题的机器学习算法。它的目标是找到一个最优的决策边界,使得不同类别的训练样本与其最近的支持向量之间的距离最大化。SVM通过最大化几何边界来实现这一目标。该算法基于函数间隔和几何间隔的概念,利用优化问题来求解最优的分类边界。SVM具有优秀的泛化性能和较高的鲁棒性,适用于线性可分和线性不可分的数据集。

朴素贝叶斯算法:斯坦福CS229主要讲述了朴素贝叶斯算法,以及如何利用该算法构建垃圾邮件分类器。朴素贝叶斯是一种生成学习算法,通过判断文本中不同单词的出现情况来进行分类。章节还介绍了如何选择和应用机器学习算法,并提到了另一种比朴素贝叶斯更好的版本。最后,讲解了朴素贝叶斯模型中的参数估计和预测。

Laplace平滑:斯坦福CS229讲述了Laplace平滑的概念和应用。当使用最大似然估计来估计一个事件的概率时,如果某个事件从未发生过,就会导致概率为零的问题。为了解决这个问题,Laplace平滑方法在分子和分母中都加上一个常数,使得估计的概率更合理。这种方法可以避免概率估计出现零的情况,提高模型的准确性。

贝叶斯估计:斯坦福CS229讲解了贝叶斯估计的概念和应用。通过假设太阳升起的概率是均匀分布的,可以根据观测结果来估计太阳升起的概率。贝叶斯估计可以用于分类问题,例如预测房屋的价格。如果房屋大小被离散化为四个值,可以将其视为多项分布,并通过计数来估计特征的概率。在机器学习中,通常将变量离散化为10个值。

文本分类模型:斯坦福CS229讲述了关于文本分类的两种模型:多项式事件模型和多元伯努利模型。多项式事件模型适用于文本数据较长的情况,将文本映射为一个多维特征向量。而多元伯努利模型适用于文本数据较短的情况,将文本映射为一个二元特征向量。这两种模型在参数方面的定义与之前的朴素贝叶斯模型相同,只是在特征向量的定义上有所不同。

垃圾邮件中单词概率计算:斯坦福CS229讲解了如何计算垃圾邮件中某个特定单词的概率。通过观察训练集中非垃圾邮件的单词,我们可以得出在非垃圾邮件中某个单词出现的概率。然后,我们可以利用这个概率来判断一个邮件是否是垃圾邮件。具体计算公式和步骤在视频中有详细介绍。

处理文本中稀有词:斯坦福CS229讲述了处理文本数据中的稀有词的方法。一种方法是忽略它们,另一种方法是将它们映射到一个特殊的标记。使用术语UNK表示未知词。通过选择前10000个最常见的词,我们可以将其余的词映射到UNK标记。此外,视频还提到了使用Naive Bayes算法的优势和劣势,以及在机器学习项目中应采用快速实现的策略,然后逐步改进。最后,视频强调了在解决应用问题时,构建一个简单的算法并测试其性能的重要性。

垃圾邮件过滤方法:斯坦福CS229讨论了垃圾邮件过滤的不同方法和技巧。其中包括隐藏邮件真实来源的方法、分析电子邮件头部的方法,以及分析电子邮件中引用的网页的方法等。作者建议在构建垃圾邮件过滤器时,不要过度设计,而是先实现一个简单有效的算法,并通过观察学习算法的错误分类情况来逐步改进。此外,还介绍了另一种分类器——支持向量机,它可以用于构建非线性决策边界的算法。

逻辑回归与支持向量机:斯坦福CS229讲述了如何使用逻辑回归进行分类,以及如何通过高维特征向量来实现非线性分类。使用支持向量机算法可以更好地实现非线性决策边界,并且相比于其他算法,支持向量机具有更少的参数需要调整。接下来的内容将介绍最优边界分类器以及核函数的概念。核函数可以将原始特征映射到高维特征空间,从而解决手动选择特征的困扰。最后,视频提到机器学习不仅仅局限于神经网络和深度学习,还有许多其他工具和算法可以使用。

制造业应用与最优边界分类器:斯坦福CS229介绍了算法和制造业应用,讲解了利用因子分析等技术进行制造业优化的过程。同时,还介绍了逻辑回归和最优边界分类器的概念,以及如何通过优化问题来寻找最佳分类器。最后,还讨论了功能边界和几何边界的概念,并介绍了SVM算法的基本原理。

支持向量机的输出和参数:斯坦福CS229介绍了支持向量机(SVM)的输出和参数。与逻辑回归不同,SVM的输出是-1或1。通过一个函数G(Z),当Z大于等于0时输出1,否则输出-1。同时,介绍了SVM的参数W和B,并且在应用到输入X时使用函数G,而不再需要X0=1的约束。还介绍了函数间隔和泛化间隔的概念,希望SVM的函数间隔尽可能大。此外,当函数间隔大于0时,表示模型对于该样本分类正确。

函数边缘与几何边缘:斯坦福CS229讲述了函数边缘和几何边缘的定义。函数边缘是指在逻辑回归中,预测结果至少略高于0.5,这样预测结果至少能基本正确。几何边缘是指线性分类器的决策边界与样本的距离,用于衡量分类器的效果。同时,还介绍了如何防止函数边缘被缩放参数所欺骗的方法,以及如何定义几何边缘。

几何间距与最优间距分类器:斯坦福CS229讲解了几何间距的概念和最优间距分类器的推导过程。通过最大化几何间距来选择最优的参数W和B,以实现最佳的分类效果。最后,提到了该问题可以被转化为一个凸优化问题,并可以使用数值优化包来解决。

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