密歇根 ·深度学习与计算机视觉课程|L7卷积神经网络

卷积神经网络概述:讲解了卷积神经网络(CNN)的基本概念和原理。CNN是一种能够处理图像数据的模型,相比于全连接网络,它能够更好地保留图像的空间结构信息。在CNN中,我们引入了卷积层、池化层和归一化层这三个操作,以便处理具有空间结构的输入数据。卷积层通过权重矩阵对输入进行操作,池化层用于降采样,而归一化层则可以对输入进行标准化处理。通过使用这些操作,我们能够构建出更加强大和高效的神经网络模型。

卷积层的基本概念:介绍了卷积层的基本概念和操作。在卷积层中,输入张量的维度由通道、高度和宽度组成。卷积层使用一组卷积滤波器对输入图像进行卷积操作,每个滤波器与输入图像的局部区域进行内积运算,得到一个输出值。通过滑动滤波器在输入图像上的位置,可以计算出多个输出值,形成一个输出平面。一个卷积层通常包含多个卷积滤波器,每个滤波器对应一个输出平面。最终,所有输出平面被组合成一个输出张量。卷积层的输出张量被称为激活图,它反映了输入图像在不同卷积滤波器下的响应情况。

卷积层的工作原理:讲解了卷积神经网络中卷积层的工作原理。卷积层通过一组三维过滤器与输入图像进行卷积,得到激活图。每个过滤器对应一个激活图,表示输入图像对该过滤器的响应。这些激活图可以连接成一个三维张量,类似于另一个输入图像。卷积层还包括偏差,用于调整输出。可以将卷积层的输出看作是一组特征图或一组特征向量,用于表示输入图像的结构或外观。卷积层通常处理成批的图像,并将它们组成一个四维张量。整个网络是由多个卷积层组成的,每个卷积层都有自己的权重矩阵和过滤器。

卷积层和权重矩阵:讲解了卷积神经网络中的卷积层和权重矩阵的概念。卷积层通过卷积运算对输入张量进行处理,生成新的三维张量。每个卷积层都有多个卷积滤波器,每个滤波器都有一个深度。卷积层可以堆叠在一起,形成多层网络。卷积层学习一组模板,用来检测图像中的边缘和特征。这些模板可以通过可视化权重矩阵来理解。

卷积操作和填充:讲解了卷积神经网络中的卷积操作和填充的概念。卷积操作是通过将卷积滤波器应用于输入图像的局部区域来提取特征。填充可以在进行卷积操作之前,在输入图像的边界周围添加零,以保持输出的空间大小不变。填充的数量可以通过设置超参数来控制。同时,填充还可以为卷积操作提供更多的上下文信息,以提高特征提取的效果。

感受野和步幅:讲解了卷积神经网络中的感受野和步幅的概念。感受野是指一个神经元能够看到的输入图像区域大小,而步幅是指卷积操作中滤波器每次移动的距离。通过增加卷积层数和调整步幅,可以扩大感受野和减小输出尺寸。这样做可以让网络在处理大尺寸图像时仍能获得全局上下文信息,但也会增加计算量和参数数量。

卷积运算的基本原理:介绍了卷积神经网络中卷积运算的基本原理和计算方法。首先是关于卷积运算的一般公式,包括输入大小、过滤器大小、填充和步幅等参数的计算。然后介绍了一对一卷积的概念,以及它在网络中的应用。最后讨论了卷积运算中的一些常见设置和问题。总之,卷积运算是卷积神经网络中非常重要的操作,对于理解网络结构和参数的计算具有重要意义。

卷积层和池化层:介绍了卷积神经网络中的卷积层和池化层。卷积层用于处理具有空间结构的输入,可以生成向量输出,适用于需要破坏输入空间结构的情况。池化层则是一种下采样方法,用于对输入进行空间下采样,不涉及参数学习。在卷积层和池化层中,可以通过调整超参数来设置输入和输出大小,以及填充和步幅等设置。卷积层和池化层是卷积网络的关键组成部分,用于提取特征和减少计算量。

池化操作:讲解了卷积神经网络中的池化操作。使用最大池化时,我们选择每个区域内的最大值作为输出。在一个4×4的区域内选择最大值,然后在整个输入图像中选择最大值,作为输出的相应bin。池化操作引入了一定的平移不变性,对于某些问题很有用。在卷积网络中,池化层通常紧跟在卷积层之后。除了最大池化,还有平均池化等其他池化操作。池化操作使得卷积网络的设计更加规整。

难以收敛的问题:讲解了卷积神经网络中的一个常见问题,即随着网络层数增加,难以收敛的问题。为了解决这个问题,引入了批量归一化的概念,通过将输入进行标准化,使得每层的输出具有零均值和单位方差的分布。批量归一化的计算包括计算每个通道的均值和方差,并将其应用到输入中,最后通过缩放和偏移来恢复输出的分布。批量归一化可以提高网络的训练速度和性能,是卷积神经网络中常用的技术之一。

批量归一化原理:讲解了批量归一化的原理和作用。批量归一化通过对输入数据进行标准化处理,可以让神经网络更好地学习和收敛。它可以使网络自己学习均值和方差,并在训练和测试时实现数据的归一化。在测试时,批量归一化可以将归一化的操作融合到前一个线性运算符中,从而减少计算开销。在卷积网络中,可以直接在卷积或全连接层后进行批量归一化,这样可以加快网络的训练速度。

批量归一化和层归一化:介绍了批量归一化和层归一化这两种常用的归一化方法。批量归一化可以加快网络的训练速度,并且能够在训练过程中提高学习率而不会发散。然而,批量归一化在测试时间和训练时间的行为不同,可能会引发一些问题。层归一化是一种对批量归一化的改进,它只在空间维度上进行归一化,而不会受到批次的影响。此外,还介绍了一种名为组归一化的变体方法,它将通道维度分成多个组进行归一化。下一讲将进一步讨论如何结合这些归一化方法来构建有效的神经网络模型。

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