斯坦福CS229 | MDP 和价值/政策迭代

斯坦福CS229介绍了MDP(Markov Decision Process)和价值/政策迭代算法。讲解了MDP的基本概念,以及如何通过算法来找到最优策略。讨论了探索与利用的问题,以及如何通过epsilon-greedy探索策略来平衡探索与利用。最后提到了内在奖励学习和Boltzmann探索策略。视频强调了通过实验和探索来完善MDP算法的重要性。

MDP和值/政策迭代:斯坦福CS229讲解了强化学习中的马尔科夫决策过程(MDP)框架和值函数的概念。介绍了如何计算值函数以及找到最优策略的挑战,以及如何定义V_PI、V_Star和PI_Star来进行计算。通过算法计算值函数和评估最佳策略,帮助机器人做出最优决策。

V PI的概念和贝尔曼方程:斯坦福CS229介绍了价值函数V PI的概念,它是一个将状态映射到预期总回报的函数。根据贝尔曼方程,给定阶段的预期回报是收到的奖励加上折扣因子乘以未来回报。通过示例说明了不同策略的效果,以及如何根据V PI评估策略的优劣。

价值函数的计算方法:斯坦福CS229讲解了马尔可夫决策过程中价值函数的计算方法。通过执行策略得到即时奖励和未来奖励的加权和,得到状态的价值。公式展示了如何计算状态的价值,以及状态转移的概率。这些是理解贝尔曼方程的基础。

线性方程组解值函数:斯坦福CS229介绍了如何通过线性方程组来解决值函数的问题。给定一个策略,可以通过求解PI来得到值函数。通过建立方程组,可以解出值函数的值。具体举例说明了如何计算特定状态下的值函数。通过线性代数求解器,可以解出未知变量的值,进而得到整个值函数的值。

最优策略的计算:斯坦福CS229讲解了在马尔可夫决策过程中如何找到最优策略。通过计算最佳策略的值函数V*,可以找到每个状态下的最佳动作。使用贝尔曼方程和最大化期望总回报的方法,可以找到最优策略。最终的目标是通过计算V*来确定最佳操作。

价值迭代算法介绍:斯坦福CS229主要介绍了价值迭代算法,通过Bellman方程来计算状态的最优值函数V*,并提出了同步更新和异步更新两种更新方式。通过初始化状态值为0,然后反复更新状态值来找到最优策略。该算法可以帮助找到每个状态的最优行动。

同步和异步更新对比:斯坦福CS229介绍了同步和异步更新的区别,以及值迭代算法如何收敛到最优值函数。通过重复执行贝尔曼方程,值函数会迅速收敛到最优值函数V*,在折扣因子为0.99时,每次迭代误差都会减小,几十次迭代后就会接近最优值函数。

值迭代解决MDP问题:斯坦福CS229讲解了如何计算在11种可能的状态下的最优预期回报,采用值迭代算法来解决MDP问题。通过比较不同方向的预期回报,得出在某一状态下采取动作的最优策略。另外,介绍了值迭代和策略迭代两种解决MDP问题的常见算法。

值迭代与策略迭代:斯坦福CS229介绍了值迭代和策略迭代两种解决MDP问题的方法。值迭代通过解线性方程组得到最优值函数,并逐步逼近最优策略;策略迭代则通过不断更新策略和值函数来得到最优解。对于大规模问题,值迭代更高效,而策略迭代可能收敛更快。实践中常见问题是未知状态转移概率,需要根据实际情况进行建模。

状态转移概率估计:斯坦福CS229讲述了在强化学习中对状态转移概率的估计过程。通过对数据进行估计,计算状态转移的概率,从而优化策略。对于未知状态转移概率的情况,可以通过估计和更新来找到最优策略。通过值迭代和策略迭代等方法,不断更新策略,最终找到最佳解。

探索与利用平衡问题:斯坦福CS229讨论了在强化学习中的探索与利用的问题。算法可能会陷入局部最优解,缺乏探索新颖行为。探索与利用的平衡对于在线广告平台等系统至关重要,通过展示不太可能点击的广告,系统能更好地了解用户兴趣,提高广告的相关性和效果。

探索与开发策略介绍:斯坦福CS229介绍了强化学习中的探索与开发策略,主要介绍了epsilon-greedy和Boltzmann exploration两种常见的探索策略。通过随机探索和利用当前最佳策略的方式,增加了模型对环境的了解和最终收敛到最优策略的概率。同时介绍了内在激励学习的概念,追求新颖性,对于实际应用中的更新频率也进行了讨论。

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